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MÉCANIQUE. — Sur le mouvement relatif de la pièce et de l'outil dans la 

 taille des profils des mécanismes. Note de M. G. Kœxigs, présentée par 

 M. Appell. 



« Nous supposons que, dans un mécanisme, deux membres A et B soient 

 animés l'un par nipporl à l'autre tl'un mouvement dépendant d'un para- 

 mètre, de manière qu'une surface S pratiquée sur A reste constamment 

 tan2;ente à un second profil S' jjratiqué sur B, le contact ayant lieu suivant 

 une lie;ne continue. Nous particulariserons le problème en supposant en 

 outre que S et S' sont deux surfaces réglées et leur ligne de contact une 

 génératrice rectiligne A suivant laquelle ces deux surfaces se raccordent. 

 On sait que cette hypotfièse correspond à la plus grande généralité des 

 cas. 



» Faisons choix d'un tiièdre trirectangle Oocyz lié au corps A; puisque 

 l'on connaît le mouvement Oit de A par rapport à B, on connaît aussi les 

 éléments p, q, r, H, yj, C du mouvement hélicoïdal tangent en fonction du 

 paramètre / (le temps si l'on veut) dont dépend le mouvement ait. 



» l^our définir la droite de contact A de S et de S', nous prendrons un 

 point Mo(a-o, Vu, -„) sur cette droite, ainsi que ses cosinus directeurs a, b, c. 

 En exprimant alors que la droite A est la caractéristique de la surface mo- 

 bile S qu'elle décrit, nous serons amenés à écrire les équations suivantes : 



da\ 



(0 



(^) 



où \ désigne une fonction arbitraire. 



» Les équations (i), (2) ne sont pas nouvelles pour nous. Nous les 

 avons rencontrées déjà (^Comptes rendus, t. CXIX, p. 897) à propos de la 



