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Alors 



» La solution du problème II n'est pas complètement déterminée. On 

 peut, sans changer S, adjoindre à -% un polysphère quelconque fermé, 

 c'est-à-dire fournissant une S unité. 



» Pour qu'un polvsphère d'ordre /5 soit fermé, il faut et il suffit: i" que 

 p soit pair; 2" que les deux matrices p-aires alternées 



T = KV,-V;) et c; = i(V;-V-) 



soient inverses l'une de l'autre. 



)) Les polysphères fermés étant ainsi obtenus, il suffit, poiu- résoudre le 

 problème II, «le construire un seul polysphère r.K> fournissant S. 



» On peut toujours, sans restreindre la généralité ni sortir du réel, faire 

 en sorte que « = 2/ et | ± E — S| -^ o. Alors on aiu'a un polysphère A. 

 constitué par / couples r^ (^= i , 2, . . ., /) de sphères, [.es deux sphères 

 de Yr ^c>^^ orthogonales à toutes les 2(/ — i) autres. Si 



|pE- S| = JJ(p=— 2pcos2e,.-f-i), 



r 



l'angle des deux sphères du couple r^ est 0^. 



» Un exposé complet de la théorie paraîtra dans les Annales de l' Univer- 

 sité de Lyon. 



» Je me bornerai à dire ici que mes procédés de démonstration sont 

 fondés sur le calcul symbolique des formes bilinéaires et sur la théorie des 

 Etementarlheiler de Weierstrass. 



» On peut remarquer que la matrice A^ ci-dessus est hypohermitienne. 

 Les propriétés des hypohermitiennes ont joué aussi un grand rôle dans les 

 présentes recherches. » 



PHYSIQUE DU GLOBE. — Sur la valeur des moyennes en Météorologie et 

 sur la 7'ariahilité des températures en France. Note de M. Ai-fred Axgot, 

 présentée par M. Mascart. 



« L'emploi dos moyennes est général dans toutes les 7-echerches de Mé- 

 téorologie et surtout de Climatologie; pour avoir, par exemple, la tempé- 

 rature /nq/en«fi ou norma/e d'un mois donné, on prend la moyenne arith- 



