123o ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Commission chargée de présenter une question de grand prix des Sciences 

 physiques (Prix du Budget) pour l'année ic)oî). — MM. Mascart, \'an Tieghem, 

 Moissan, Perrier, Gaudry. 



Commission chargée de présenter une question de prix Bordin (Sciences 

 physiques) pour l'année igoS. — MM. Lippmann, Berlhelot, Moissan, 

 Gaudrv, Perrier. 



Commission chççrgée de; présenter une quçstion de priçç Gay (GéQgraphie 

 physique) pour l'année iQP^; — MM. Grandidier, Bassot, Bouquet de la 

 Çrve, Hatf, (le Lapparent. 



Commission chargée de présenter une question de prix Poural (Physio- 

 logie) pour l'année iQoS. — MM. d'Arsonval, Marev, Chauveau, Bouchard, 

 Roux. 



Commission chargée de présenter une question de prix Fourneyron (Méca- 

 nique) pour l'année igoS. — MM. Maurice Levy, Boussinesq, Sarrau, 

 Léauté, Sebert. 



CORRESPONDANCE . 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur le dévcioppement d'une fonction donnée en 

 séries procédant suivant les polynômes deJacohi. Note de M. W. Stekloff, 

 présentée par M. Emile Picard. 



« Désignons par V/,(^- = o, i, 2, ...) les polynômes de Jacobi corres- 

 pondant à la fonction caractéristique 



P =: (l -^ Xf'' (l - xf-\ 



a. et [i étant des nombres positifs; par V;i"(^- = o, i, 2, . . .) le§ polynômes 

 de Jacobi correspondant à la fonction 



p^ = (i+xY(\ — xf. 

 » On sait que 



(') Je suppose, pour plus de $i;Qpiic(t.p, que les fonctipiis V^ et Vit" satisfont aux 

 conditions 



j p\idx = i, J p,{V^'^y-dx=i. 



