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à moins que tous les A soient nuls, car en considérant les valeurs entières 

 de 5, on en déduirait 



A, + A., 2" + A., 3* -t-. . . + A^.^-« = o, 



pour toutes les valeurs de l'entier positif a. 



» Les formules (r4) et (i5) du Mémoire de M. Iladiunard 



^ ^ -" 'i' 4'v('/) 



11=1 I — ■ r— 



subsistent pour s compris entre | et i ; et entre ces limites on peut choisir s 

 de manière qu'aucune des <p(^) quantités h^{s) ne soit nulle ; de là résulte 

 le théorème de Lejeune-Dirichicl, B représente une suite infinie abso- 

 lument convergente, non nulle. 



» Four i = I, lu formule (i) doit être remplacée par la suivante : 



[A '^^A !lli+ + \ I^ .» 



GÉOMÉTRIE. — Sur les réseaux doublement cylindres. 

 Note de M. L. IIaffy. 



« Dans une Note antérieure (Co/n/)<e5 rendus, t. CXXVIII, p. 285) j'ai 

 proposé d'appeler réseau doublement cylindre tout réseau conjugué tracé 

 sur une surface et tel que les plans osculaleurs, menés en tous les points 

 d'une ligne de chaque famille aux lignes de l'autre famille, soient paral- 

 lèles à une direction fixe. Quelques semaines après la publication de cette 

 Note, M. Guichard, qui avait retrouvé, sous le nom de loi de parallélisme 

 des réseaux, une remarquable transformation, due au géomètre russe 

 K. Pelerson ('), donnait {Ibid., p. 728) l'inléressante indication que voici : 



» Parmi les réseaux, parallèles à un réseau doublement cylindre, il y en a un dont 

 les deux tangentes rencontrent chacune une courbe fixe. Celte propriété permet de 



(') Recueil inalhérnaliijue de Moscou, 1866. Voir aussi une Note de M. Stackel 

 Sur la défornialion des surfaces {Comptes rendus, t. CXXIII, p. 677) et un iMémoirc 

 du même auteur, inséré dans les Mathematische Annalen, t. XLIX. 



