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» 2° Les lignes ?/ = consl. (mais non les lignes (' = const.) sont des 

 courbes de contact de cônes circonscrits 



§(U + V)-u„ 



(V) 6,= -^,- C'„_U„-f-i:^ (n = ,,2,3); 



(§)'(D-.V) ''' ''""^^' 



» 3° Aucune des familles conjuguées n'est formée par des courbes de 

 conlacl de cônes circonscrits 



U' V 



(n = I, 2,3). 



« A raison de l'importance spéciale des réseaux conjugués à invariants 

 égaux, j'ai déterminé tous ceux de ces réseaux qui sont en même temps 

 des réseaux doublement cylindres. Les surfaces qui possèdent de tels 

 réseaux forment cinq classes. Les trois premières sont représentées parles 

 formules (I), (II) et (IV); la quatrième est ainsi définie 



(VII) e„=.^(;^^ + |^')-(U„ + V„) («:=>, 2, 3); 



2 VU,, 

 la dernière est représentée coniine suit 



(^"0 ^"-^(^u;-X^v:)-(U„-^v„) (. = .,2,3). 



» La démonstration des formules (!) à (VIII) repose sur la détermina- 

 tion des coefficients B et B, de l'équation 



du ov au av 



que vérifient les coordonnées des surfaces cherchées et, cette détermina- 

 tion faite, sur les propriétés des équations de Laplace. On la trouvera, 

 exposée avec tous les détails nécessaires, dans un Mémoire déjà imprimé, 

 qui paraîtra incessamment au Bulletin de la Société mathématique de 

 France. » 



