SÉANCE DU ;i') MAI lgo3. I'2'i3 



en équilibre. Les quantités H, U, S, v prendront de nouvelles valeurs 11', 

 U', S', ^'. 



» Le changement subi à la fois par le deuxième milieu et par le système 

 constitue une transformation irréversible qui donnera lieu à une aagmeii- 

 talion Ai de l'entropie dans l'ensemble formé par ce milieu et par le sys- 

 tème considéré. 



» La quantité positive Ai comprend : 



M 1° Lu variation d'entropie S' — S du système dans le deuxième milieu; 



)) 2° La variation d'entropie de ce milieu lui-même ; cette variation sera 



— T^T' ^Q étant la quantité de chaleur, positive ou négative, passée du 



milieu dans le système. 

 » On doit donc avoir 



b — S — 7p/- ]^ o, 



ou bien, puisque T' est essentiellement positif, 



■ T'(S'-S)-AO>:. 



» Or, une pression constante // ayant été opposée au système pendant 

 toute la durée de son changement, Je principe de l'équivalence apprend 

 que l'on aura 



AQ:= U'- u^-yy(/-c), 

 en sorte que l'inégalité précédente devient • 



U'- U -T'(S' — S)+p'((/-t')<o. 



» S, V, U et S', v' , U' étant remplacés par leurs valeurs tirées des for- 

 mules (i), (2), (3), on trouve 



H'-H-(ï'-ï)^4-(//-/.)'ii<o. 



» Si, dans cette inégalité, on développe H' suivant les puissances crois- 

 santes de c?T = T' — T et de dp ^= p' — p, on peut arrêter le développe- 

 ment aux termes du second degré, sans changer le signe de l'inégalité, ce 

 qui donnera 



(4) -j^d'ï- + '^^j^^dïdp^~<lir<o. 



