SÉANCE DU 2 JUIN igo3. 1 3o3 



dirons qu'une telle variété est nnicursale quand les fonctions précédentes 

 sont rationnelles. Les s|)hères d'une telle variété touchent leur enveloppe 

 en deux |)oints; nous appelons cercles /t>?2iVei" de l'une de ces sphères les 

 cercles tracés sur la sphère et passant par les points caractéristiques. Dans 

 ces conditions, nous trouvons que les seules variétés unicursalcs dont les cercles 

 limites puissent appartenir à un A3 sont les variétés rlu deuxième ordre ; ces 

 variétés ont pour enveloppe les cyclides à déférentes de quadriques. Mais, dans 

 ce domaine, il n'existe pas, comme il est facile de s'en assurer, de variétés 

 sphériques unicursales à deux dimensions dont tous les cercles d'intersec- 

 tion de deux quelconques des s|)hères puissent faire partie d'un système \.. 



» Revenons pour un instant aux variétés sphériques à une dimension 

 pour en définir certains éléments différentiels. Nous dirons que deux 

 sphères infiniment voisines définissent un cercle tangent, que trois sphères 

 infiniment voisines définissent an bi-point tangent, enfin nous appellerons 

 sphère osculatrice d'une telle variété la sphère orthogonale à quatre sphères 

 infiniment voisines. Ces définitions posées, il est aisé devoir que lorsqu'une 

 variété sphérique appartient à un A5 par les lignes de courbure circulaires 

 de sa surface enveloppe, la sphère osculatrice d'une de ses sphères est la 

 sphère conjuguée de celle-ci dans le A-. 



» Comme conséquence immédiate, si deux variétés sphériques à une 

 dimension appartiennent par leurs cercles tangents à un A- et si elles ont 

 en ime sphère commune mêmes cercle et bi-point tangents, elles ont néces- 

 sairement même sphère osculatrice en la sphère commune considérée. » 



ÉLASTICITÉ. — Sur Vanisotropie de la soie, et la valeur du coefficient de 

 Poisson. Note de M. F. Beaulard, présentée par M. Lippmann. 



« Dans ime Note précédente (20 octobre 1902) j'ai indiqué dans 

 quelles conditions il convient d'opérer pour obtenir une détermination du 

 module de traction correspondant à un phénomène bien défini, et j'ai 

 également donné pour un fil de soie, formé de 20 brins, la valeur r; du 

 coefficient de Poisson (rapport de la contraction latérale p de l'unité de 

 longueur d'une section transversale à la valeur ot de la dilatation longitudi- 

 nale de l'unité de longueur d'un fil de section unité, sous l'unité de 

 charge). Or, la valeur trouvée pour c est plus de 3oo fois plus grande que 

 celle qui est exigée par la théorie, la soie étant considérée comme une 

 substance isotrope; mais ce résultat n'a rien de surprenant, étant donnée 



