SÉANCE DU 8 JUIN igoS. 1879 



» Dans les vins de liqueur proprement dits, l'azote ammoniacal n'atteint 

 pas 0*^,010 par litre; l'acidité volatile est supérieure à 08, i; enfin il existe 

 une inégalité accentuée entre les poids de glycose et de lévulose. » 



MÉCANIQUE. — Sur la propagalion des ondes dans un milieu parfaitement 

 élastique affecté de déformations Ji nies. Note de M. P. Duuen. 



« Dans l'état initial auquel sont rapportées les déformations, un point 

 matériel a pour coordonnées u, h, c;\\ a pour coordonnées x, y, z, dans 

 l'état déformé. Soient 



x = a-{-c, y = h + r,, s = c + C 



En outre, soit, dans l'espace des a, b, c, 1 une surface qui est onde du 

 second ordre pour E, r,, C; le long <le cette surface, les dérivées du second 

 ordre de c,, r,, ^ par rajiport à a, h, c, t sont discontinues; si /, m, n sont les 

 cosinus directeurs de la normale à la surface 1, on a 



[Si;='-. 



ùa ()b 



lm,u ..., U^ 



— sx,- 



3X, étant la vitesse de propagation rapportée à l'espace des (a, b, c); -n, C don- 

 nent lieu à des égalités analogues, où Q, 3e remplacent §. 



» Si l'on suppose la température invariable dans tout le milieu et si l'on 

 applique les méthodes inaugurées par M. Christoffel et par Hugoniot, on 

 obtient aisément l'important théorème suivant, qui a été donné en premier 

 lieu par M. Hadamard (^' ) : 



Lorsqu'on se donne en un point (a, b, c) l'état de déformation du milieu et 

 les cosinus (^l, m, n^, il existe seulement trois directions possibles pour le vecteur 

 (rf,ç,3t); ces (rois directions, rectangulaires entre elles, sont les directions 

 d'axes d'une certaine quadrique 



(.) F==.. 



oii F est une forme quadratique en ,f, y, .1C, dont les coefficients dépendent de 

 l'état de déformation du milieu et des cosinus l, m, n; à chacune de ces direc- 



(') Hadamard, Bulletin de la Société inalhéinalique de France, t. XXX, 19 dé- 

 cembre 1900, p. 5o; Leçons sur la propagalion des ondes, p. 201. 



