SÉANCE DU }^ JUIN ipoS. T/'(33 



ÉLECTRICITÉ. — Sur une généralisation d'un théorème de M. Boucherot. 

 Note de M. R. Swtngedauw. 



« M. Boucherot a énoncé le théorème suivant (') apph'cable aux cou- 

 rants sinuso'ùhinx : Dans un réseau de circuits à courants alternatifs ne com- 

 portant ni commutateurs tournants, ni collecteurs, ni résistances variables 

 pendant la période, la somme des puissances magnétisantes est nulle comme la 

 somme des puissances réelles. 



» Ce théorème peut se généraliser et s'appliquer à des courants symé- 

 triques quelconques. J'appelle ainsi des courants périodiques dont les 

 courbes de l'intensité et de la tension en fonction du temps sont formées 

 de boucles positives et négatives identiques et symétriques par rapport à 

 l'ordonnée maximum. Ce théorème devient le suivant : 



» Dans un réseau que l'on peut scinder en plusieurs tronçons sans induction 

 mutuelle Vun sur l' autre parcourus par des courants symétriques et aux bornes 

 desquels s'exerce une tension symétrique, la somme des puissances réelles déga- 

 gées est nulle comme la somme des puissances magnétisantes. 



» On peut d'abord étendre la définition de courant watlé et déwallc 

 donnée en courant sinusoïdal à des courants alternatifs quelconques. 



» Etant donné un courant alternatif, on peut imaginer qu'il est la super- 

 position de deux courants partiels, l'un appelé courant watté, toujours 

 proportionnel au voltage, absorbant ou dégageant par période une énergie 

 égale à celle du courant proposé, l'autre le courant déwatté ou magnétisant, 

 égal à chaque instant à la différence du courant total et du courant watlé 

 et qui absorbera ou dégagera par période une énergie totale nulle. 



» La puissance réelle de MM. Blondel et Boucherot est la puissance 

 électrique moyenne. 



» Pour un courant sinusoïdal de voltage efficace V«, d'intensité efficace I,, 

 et de décalage «p, cette puissance est représentée par 



Pr= V^l^cosç 



ou, si 4 désigne l'intensité efficace wattée, par 



P = V î 



(') Congrès d'Électricité, 1900, p. 423. 



G. R., 1903, I" Semestre. (T. CXXXVl, N» 24.) I "6 



