SÉANCE DU r5 JUIN igo'5. \[\']S 



du Carcinus mœnas, Galton, pour la distribution delà couleur des yeux; 

 dans ces cas, la critique biologique parvient à prouver que chacune de ces 

 courbes doit être décomposée en deux courbes présentant un seul maximum. 

 M. Giard a montré que les deux maxima de la courbe de Baleson sont 

 dus à la confusion de deux catégories : mâles normaux et mâles parasités, 

 se distribuant chacun de part et d'autre d'un maximum. M. Houssay a 

 noté que les deux maxima de la courbe de Galton s'évanouissent si l'on 

 considère, d'une part, la couleur des yeux, d'autre part, le degré de satu- 

 ration; malheureusement, les valeurs portées en abscisses ne sont ici que 

 (les cotes et non des nombres, c'est-à-dire non des valeurs équivalentes à la 

 somme de leurs parties, quel que soit le mode de groupement de celles-ci. 

 L'existence d'un seul maximum est un critérium »ec«5afre d'irréductibilité; 

 nous allons chercher à préciser un critérium suffisant. 



I) Si l'on considère, d'une part, des probabilités, d'autre part, des phénomènes 

 purement fortuits, comme les nombres d'arrivées de pile ou face sur une série de 



m coups, la probabilité maxima est d'amener autant de fois pile que face, soit — ; 



portant en y les probabilités et en œ les écarts d'avec la moyenne, soient — ±1, 



— ±: 2, etc., on obtient des courbes symétriques par rapport à l'axe des ordonnées 

 et asymptoliques par rapport à l'axe des abscisses, dont l'équation est 



y^U~e-i'--- 

 ou, plus simplement, 

 (1) y^axb--. 



» On peut, d'après le théorème de BernouUi, substituer aux probabilités des 

 nombres d'événements essentiellement semblables entre eux comme les coups au jeu 

 de pile ou face; les phénomènes fortuits sont caractérisés par ceci qu'ils sont produits 

 par un grand nombre de petites causes, du même ordre de grandeur, le plus souvent 

 inconnues, mais connaissables. L'équation (i), dans les conditions voulues et autant 

 que l'identité des équations permet de conclure à l'identité des phénomènes, est donc 

 caractéristique d'un ensemble d'événements semblables se succédant sous l'influence 

 de petites causes du même ordre de grandeur. Comme la découverte d'une diversité 

 des événements ou de causes prédominantes particulières dans un ensemble détermine 

 nécessairement la décomposition de cet ensemble en de nouveaux groupes» on est 

 conduit à trouver dans la vérification de l'équation (i) un critérium suffisant d'irré- 

 ductibilité. 



» On a appliqué cette théorie aux erreurs, en considérant la moyenne arithmétique 



