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comme In valeur la plus probable de la mesure cherchée; on a vérilié ré(|uali()ii (i) 

 pour les erreurs d'observations d'ascensions droites de Bradiey, des écnrts de balles 

 sur une cible (Didion), etc. Cependant des observations de M. Ilermann Laurent 

 paraissent contredire le critérium que nous venons de préciser. Il choisit deux jinints 

 très éloignés, mesure l'angle sous lequel il les voit d'une même station, porte en 

 abscisses les angles mesurés et en ordonnées les nombres de fois que ces angles ont 

 été trouvés, prend pour chiffre exact non la moyenne des observations, mais l'abscisse 

 correspondant à l'ordonnée maxima i6"'2i'25" qui ne s'écarte pas beaucoup de la 

 moyenne (i6°2o'23"). Nous trouvons pour équation de celte courbe 



j = 3Sox 0,6768=''' [z—±{.c— 16021' 25")]. 



« L'exposant diflère sensiblement de 2. On ne saurait supposer ici, étant donné 

 l'expérimentateur, 1 influence de causes prédominantes particulières (erreurs systéma- 

 tiques); reste donc la confusion de deux catégories d'événements dissemblables. De 

 fait, si l'on observe que la détermination d'un angle exige deux lectures, celle des deux 

 directions entre lesquelles est compris cet angle, on trouve deux catégories d'erreurs 

 p et (/ pour chacune de ces déterminations et l'erreur résultante sera /> — q,pel(/ étant 

 pris chacun avec leur signe. En appliquant à chaque catégorie l'équation y=\'^' et sup- 

 posant 1 le même pour simplilîer, on dresse le Tableau du nou)bre de fois que chaque 

 erreur se produira par combinaison des erreurs de chaque lecture; et l'on trouve, en 

 posant X = o,69, [en négligeant les puissances supérieures de À et en multipliant les 

 résultats par 170,7 pour les rendre comparables à ceux de M. Laurent : 



Nombre de cas amenant l'erreur o: i -+- 2 X- -f- 2 À* -h 2,o5 soit 35o 



» ±1: 4>> +4>''+4>'"+ 3,41 582 



» ±2: 2X- +4À* -+-4À'»+ 1,96 334,6 



.) ±3: 4X= -(-4X' +4X"-)- 0,78 i33,i 



» ±4: 2X» -|-4X"'-)-4X"5-h 0,21 35,8 



» ±5: 4X''-h4X"+ o,o3 5,1 



» On a donc finalement pour les erreurs d'un même signe +1, +2, +3, -f-4, +5 

 respectivement les nombres 291, 167, 67, 18, 3; or ce sont là les points d'une 

 courbe remarquablement concordante avec les observations de M. Laurent, lesquelles 

 viennent ainsi apporter à l'exactitude de notre critérium une confirmation inattendue. 



» Nous avons vérifié l'équation (i) pour diverses statistiques données 

 par Quetelet : répartition des nombres d'écarts de la température normale 

 suivant la grandeur des écarts, des nombres de volontaires américains 

 suivant les écarts de la taille, des soldats du Potomac suivant les circonfé- 

 rences de poitrine, etc. Cette équation n'est pas vérifiée chaque fois que 

 les phénomènes sont soumis à l'mfluence d'un petit nombre de causes pré- 

 dominantes; le cas est fréquent en Biologie, comme on pouvait le prévoir. 



» Quand un ensemble statistique s'appliquant à des valeurs intellec- 

 tuelles est irréductible au sens que nous avons défini et qu'il n'est pas sou- 



