ARITHMETISCHE THEOREME. IL 



VON 



LEOPOLD GEGENBATER, 



rORUKSPONniltENDEM METGLlKDi: IIFJ: KAISERMOHEN AKAnEMlE DER WISSENSCIIAI'TEN. 



VORGELEGT IN DER SITZUNG AM Ifi. OCTOnER 1SS4. 



Icli werde in den folgenden Zeilen eine Reihe von neuen aritlimetischen Theoremen .ableiten. 

 Multiplicirt man die Gleichung : 



n=l 



mit l^(s), so erhält man: 





Zj *•' 



r=l 



und daher hat man die Formel: 



2) Z'^isjj)=^'^^')> 



wo die Summation bezüglich r/^ über alle Divisoren von r zu erstrecken ist, deren complementärer Divisor ein 

 Quadrat ist. 

 Nun ist: 



Z'(7)(i:Ks/i) 



Oenl<schriftea der mathein, -naturw. Gl. XLIX. Bd. 



