Arithmetische Theoreme. 



Sehreibt mau in der Glcicliung 3) für«: 1—1, multiplicirt sodaiin mit p», s (y) und summirt bezüglich (/ 

 vou 1 bis n, so erhält man: 





Multiplicirt man die Gleichung 1) mit: 



'px, -iim) 



so entsteht die Relation: 



m=l 



/ . {mrr)" 



m, n=i 



r=oO 



7'' 

 und daher hat man: 



6) Zi'Ut)^''''^'^'^^'"- 



d^- 



Es ist also: 



y=l ,- = 1 



und speciell: 



y=re 



8) 2a([^])po,.(i/)=w(«). 



Schreibt man nun in der Gleichung 7) für n : \—\, multiplicirt sodann mit z'iJ-iz) und summirt bezüglich 

 z von 1 bis m, so ergibt sich die Beziehung: 



t/,i—i 5 = 1 



oder unter Berücksichtigung einer von mir a. a. 0. mitgetheilten Formel: 



9) V..([^])(V,.,,Q..K,o)=». 



Schreibt man in der Gleichung 1) für 2s:s — ■/. und multiplicirt mit C(2s)C{s — z), so erhält man: 



M,n=oO 



r=00 



