Arithmetische Theoreme. 19 



Sind a, ß, b, n, p, a so beschafifeii, dass: 



wird, so hat man: 



'«) Z [v4-^-.]/v)=I [v4-F^-^l'--)-2: Kiv/^^-f]) -n.). 



Für 7;=:0 verwandeln sieh diese Formeln in die folgenden: 



x=n x=J. 



80) 



|:.[v''t^-^]«^)=i:/-([v'k^-ii)- 



Es sei nun speciell: 



Alsdann ist: 



6 = T = 1, ß = p — 0, cc^n 



L(.i>+i)'J 



B=10 



und demnach: 



und daher hat man die Relationen: 



1" 



{[0, 



81) •^=» ^=^ " '-U'+if^ — 



x=i x=i x=i * ^^ ^ 



a:=n x=[a] 



Setzt man: 



so ist: 



84) p''+'^a<(jP + l)'+% 



und daher: 



Ist nun: 

 so hat man : 



aber auch nach 84): 



.(i> + l) 

 d^ <P + ^ (X = 0,l,2,...,x-1), 





