22 Leopold Gegenhauer. 



1' V2' V3 '■ 



enthalten sind. 



Die Anzahl derjenigen Divisoren aller ganzen Zahlen von 1 bis n, welche grösser als [v/w] sind, ist um 

 r\/«l* kleiner, als die Summe der grössten ganzen Zahlen, welche in den Gliedern der Reihe: 



n n n n 



enthalten sind. 



Die Anzahl derjenigen Divisoren aller ganzen Zahlen von 1 bi.s n, welche grösser als [vy/«] sind, ist um 

 [\/w]* kleiner, als die Anzahl der übrigen Divisoren. 



Die Summe der aten Wurzeln aus jenen Divisoren aller ganzen Zahlen von 1 bis n, welche ate Poten- 

 zen sind, ist gleich der Summe derjenigen Trigonalzahlen, deren Ordnungszahlen gleich den grössten ganzen 

 Zahlen sind, welche in den Gliedern der Reihe: 



i'Y 2' Y 3 '■•■' 



enthalten sind. 



Die Summe der sten Wurzeln aus denjenigen Divisoren aller ganzen Zahlen von 1 bis w, welche ate 



Potenzen und grösser als Iw'-'-'j sind, ist um das U'+''J -fache der Lh^"*""] ten Trigonalzahl kleiner, als die 

 Summe jener Trigonalzahlen, deren Ordnungszahlen durch die grössten ganzen Zahlen angegeben werden, 

 welche in den Gliedern der Reihe : 



' ÜL Jh. J!L 



l'V2' V3 '••• 



enthalten sind. 



Die Summe der dritten Potenzen der aten Wurzeln aus jenen Divisoren aller ganzen Zahlen von 1 bis n, 

 welche ate Potenzen sind, ist gleich der Summe der Quadrate derjenigen Trigonalzahlen, deren Ordnungs- 

 zahlen durch die grössten ganzen Zahlen angegeben werden, welche in den Gliedern der Reihe: 



In Jn In In 



SjT'\l2'\/j'-'\/n 



enthalten sind. 



Die Summe der Guben der (7ten Wurzeln aus denjenigen Divisoren aller ganzen Zahlen von 1 bis «, welche 



(jte Potenzen und grösser als Lw'+='J sind, ist um das L m'+'J fache des Quadrates der L«'+^Jten Trigonalzahl 

 kleiner, als die Summe der Quadrate jener Trigonalzahlen, deren Ordnungszahlen durch die grössten ganzen 

 Zahlen bestimmt werden, welche in den Gliedern der Reihe: 



l'V2'V3'-'VLrb] 

 enthalten sind. 



Die Summe aus der Anzahl der geraden Divisoren aller ganzen Zahlen von 1 bis n, welche ate Potenzen 

 sind, und der Zahl n übertrifft die Anzahl der übrigen Divisoren, welche ^te Potenzen sind, um eben so viel, 

 als die Anzahl der geraden grössten ganzen Zahlen, welche in den Gliedern der Reihe : 



In In In In 



VT' V2"' V3''"' V^ 



enthalten sind, die Anzahl der ungeraden grössten ganzen Zahlen tibertrifft. 



