Arithmetische Theoretne. 23 



Die Summe aus der doppelten Anzahl derjenigen geraden Divisoren aller ganzen Zahlen von 1 bis n, 



welche ate Potenzen und grösser als Lw'+='J sind, und der Grösse (—1)^"'"^''^ Lw'+d übertrifft die doppelte 



Anzahl der übrigen Divisoren, welche ate Potenzen und grösser als L'w'"*"'J sind, um eben so viel, als die 

 Anzahl der geraden grössten ganzen Zahlen, welche in den Gliedern der Reihe : 



Jn_ J,n_ Jn_ J n 



Vl'V2'V3'-'VLTi;] 



enthalten sind, die Anzahl der übrigen grössten ganzen Zalilen übertrifft. 



Die Summe aus der doppelten Anzahl derjenigen Divisoren aller ganzen Zahlen von 1 bis ii, welche ate 

 Potenzen von mehrfachgeraden Zahlen sind, und der Zahl n übertrifft die Anzahl der übrigen Divisoren, 

 welche ate Potenzen von geraden Zahlen sind, um die Differenz aus der Anzahl deijenigen grössten ganzen 

 Zahlen, welche in den Gliedern der Reihe: 



In In. In I 



VT' V 2' V3 '■■" V' 



enthalten und von der Form -ir oder 4r+l sind und der Anzahl der übrigen grössten ganzen Zahlen. 



Die doppelte Anzahl derjenigen Divisoren aller ganzen Zahlen von 1 bis n, welche ute Potenzen von 



mehrfachgeraden Zahlen und grösser als [»H-'J sind, übertrifft die doppelte Anzahl der übrigen Divisoren, 



welche ste Potenzen von geraden Zahlen sind und oberhalb der angegebenen Grenze liegen, um eben so viel 

 als die Anzahl derjenigen grössten ganzen Zahlen, welche in den Gliedern der Reihe: 



Jn_ Jn in I «_ 



\/i'V2'V3'-'V[„t:^] 



enthalten und von der Form ir oder 4r+l sind, grösser ist, als die Summe aus der Anzahl der übrigen 

 grössten ganzen Zahlen und dem Ausdrucke : 



V/ 2 in^ sin -J j 2 [ n~'] + 1 



Die doppelte Anzahl derjenigen Divisoren aller ganzen Zahlen von 1 bis «., welche ^te Potenzen von 

 Zahlen der Form 4ä + 1 sind, übertrifft die doppelte Anzahl der übrigen ungeraden Divisoren, welche ote 

 Potenzen sind^ um eben so viel, als die Anzahl derjenigen grössten ganzen Zahlen, welche in den Gliedern 

 der Reihe: 



enthalten sind und die Form 4.s oder 4s + .3 besitzen, von der Summe aus der Anzahl der übrigen ganzen 

 grössten Zahlen und der Zahl n Ubertroffen wird. 



Die doppelte Anzahl derjenigen Divisoren aller ganzen Zahlen von 1 bis «, welche tjte Potenzen von 



Zahlen der Form 4s+l und grösser als [w'+d sind, übertrifft die doppelte Anzahl der übrigen, oberhalb der 

 angegebenen Grenze liegenden ungeraden Divisoren, welche ate Potenzen sind, um eben so viel, als die 

 Anzahl deijenigeu grössten ganzen Zahlen, welche in den Gliedern der Reihe: 



,/w c/_w Jn_ J n 



