34 Leopold Gegenbaue r. 



Jede s-zifferige Zahl luit im Mittel; 



-{rloglO+C; 



(lurcli X tlieilbarc Divisoren, vvclclie nicht grösser als 10 .x .sind, wenn: 



x + 2 1 



lim, ,.= 



10- '■ 10-. 







i.st. 



Jede .s-zifferigc Zahl hat im Mittel : 



2 j.-^o-- (/■-g-)lüglO+G'-l-l.)g2J 



'.sloii-lO- 



gerade Divisoren, welche grösser als 2.10'' sind, wenn: 



1 



lim. ,.^oo ... _. + o in . = Ö 



10 



2.10'- 



ist. 



Jede s-zifferige Zahl hat im Mittel: 



^|HoglO+q 



gerade Divisoren, welche nicht grösser als 2.10'' sind, wenn; 



r 4 1 



lim,,,,.= oO -,r^.._,. + 



10' 



2.10' 



ist. 



Schliesslich mag noch folgende Summe betrachtet werden : 





.=1 7^ 



Nun ist: 



ai^p + l 



.x=«,.v=[^-^^!iZ!±:] 



V ri3+C.r"+\/l3^ + oV + £xä' L., . V /ß + Cx'+\/ß'' + ox' + sx-'\ ., , 

 Z_, ; J/W=Z1j i{ ; f{^) 



.c=p+i 



oder, weil jedesmal, wenn : 



ist, auch: 



ist, so hat man : 



y ^ß+tx'+s/ß^- 



X=:ip-{-i, ■>/=l 



ryx- 



ß + ix''+ \/ß^+ Sx'' + ix- 

 yyx' 



2ßyy~2ßl^ + ^ 

 (fy^+e—ll^—2yl;y)x' 



< 



^1 

 < 



x^p-j-l 



70;' 







-\f(a-:)-AF(j>)+BFO^) 



^Zni^TjIS^Elfcl,]) ^,.«.,.^(,0 



