Arithmetische Theoreme. 35 



wo: 



_ |-ß+c(>+i)"+\/ß'+^(i'+ir+<(i'+i)' 



=[i 





ist. 



Man hat. daher die Relation: 



.t=l 



'^r,l\-l 2ßyx—2ß^ + 'J n 



x=B+t 



welche l'ür^jzizO in die folgende übergeht: 



'^" r ß + C .*- + s/ß-' + Sx^ + ix'^ , "^'' /r - / 2ßyx—2ßl: + S ,, 





Ist: 



so wird: 

 und man hat: 



/ 2ßy+§-2ßC 

 ''>\l:^+f-s-2yC 





'^ .^J 2ßyx-2ßi:+d. ^. 



.<:=1 



'^'' ß + C^j'+V^ß^+oV + saJ^ "=^ ,, ,/ 2|3ya;-2/3C + o ,. 



3-=l .C=i 



Von den speciellen Fällen dieser allgemeinen Formeln mögen die folgenden besonders crwcähnt werden : 



^=; ß + i;x'+^/ß^+r:x^ + ,:c'^ — ^ / 2ß'^x-2ßl: + ö 



^^^) Li w^ J =I[V7V+.-c^-2,cJ 



164) 





^=" ß + l;x^+S/ß^+dx^ + ex'^ ^=^ . / 2i3yx-2P^+q- ^^ 



A L ^^^ J ('■'- ^^ = Z [ V 7V+s-C^-27?xJ 



X=l .f=l 



1«P.^ ^f"rß + ^^' + Vß'+°V+.x-==^ --^ / 2ß-^x-2ßi+ ö 





IGO) 

 167) 



Z L ^^ r -L^ilM 7V+s-C^-27a-J 



6* 



