38 Leopold Gegenhauer. 



wo: 



ist. 



Die Gleicbuiig 1 ) verwaiidclt sicli dabei' in die folgende: 



Aus der Gleicliung: 



f'\/'^]=>^" («^') 



folgt: 



und daher ist: 





-<« + l (pz=l,2,3,...,x-l). 



Nun ist aber auch: 



(X-x + p) 



''<(r:S--^ (P = i'2,3,...,x-i), 



X"« 



und dessbalb bat maa die Gleicbung : 



Die Gleicbung 3) kann daher auch in folgender Weise geschrieben werden : 



^) Vp,.,.]rt.) = V45])_> V 45])_ V-;(f5j) .(x^nF«. 



.1=1 

 Setzt man : 



A,- = ZfW 



wo die Summation bezüglich x., über alle Werthe von x., zu erstrecken ist, für welche: 

 ist, so verwandelt sich die Gleichung 4) in : 



Gibt man der Function f{x) der Reihe nach die speciellen Werthe: 

 6) /■ (x) = 1 , a;, X*, a;"' — («— 1 ) "' , 



so entstehen aus der allgemeinen Formel 4) folgende specielle Gleichungen: 



x=\-l. 





