Asymptotische Gesetze der Zahlentheorie. 39 



X=i .t=l ^ = i .1 = 1 



Aus der Gleichung: 

 folgt: 



9) 



10) 



= ^-^c(-)+yei).-.ö,.(2^ g:)_.v 





.=[^-]+l 



und datier verwandeln sich die obigen Formeln in die folgenden : 



11) y[X7v]=«sH^'-'~i)cw-Ä'y _+x_ij+A, (ff>i) 



.. = 1 x=l 



1^) 2^1A;a,.Jx _2| 2r(2a+l) ^ Z ^+^^'+^-^ 



l3^ yn, 1^3 _!i!((M!^£iM^:r!z:l^_;./y"'j_ .x-ii+A 



id) 2,[A..,.Jx _^^ 2r(4a+l) ' L *•*' ^ '^ =■ 



14) y [x/v,j X'" — y [Xr,,,](.-c- 1)"' = n"- p-(A""-' - 1) c(wcf) -X"" y — +>.- ii +a, 



wo ßj die ate Bernoulli'sche Zahl ist, uud die Grössen A^^ Ag, A^, A^ durch folgende Gleichuiiä'eii g'egebeu 

 «ind! 



= -^°" Z -^ +^" Z ^ " Z ^'- +^Z ^'' ■. +Z ''- ^^=''-' ''"' -'''^ ^^ 



.=[xC/T]+. ..= [C/^]+i ^' ^' ^' 



^^' ^^=--2-Z ^-^'"'*Z -i;^ — yZ^^--^'-^^-"^-^^Z ^- 



^=[^"]^-^t. KC'^] _x-. i-C.: 1 ->■-' (X-1)« 



sind 

 15) A 



