Asymptotische Gesetze der ZaJilentheorie. 43 



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■1 V V+l-\ 



35) lim„=^^-=^ zrX(X'-'-l)CW-Ä'2. 1F+'-^ 



1 V v+l> 



36) lim„=co ;^2 4r^2a+l) 2 (^ ^ "^ ' 



1 V v+h 



37) lim„=^ -, sr^45+i) 4r ^ a^' > 



1 V V+l^ r.. /l V V+1n 



38) lim„=oo^^^ 7, =X(X— '-l)C(«ea)-X""2, ^^^'^"^ 



=1 



v=X-f ^ ^ 



,,, V ti ^^^ ^- ' _ (2.)^-^,X(X^-'-l) ,,,V ^^.;,_i 

 39) lim„=<« 2r(2<; + l) 4^ ^'' 



Z 'i^"'(^'T'~^)~^'"(a' X' X )| (2 ;:)-£- X(X—'-l) 'A'"' , . , 



40) lini„=«> — 2V(m(3-hl) ^ x'"" 



(>«ff gerade) 



M=X-1 , , v=X-l 



41) lim_<« ^^1 -, = "2 lim-,=<» ^-^ ^ 



Für Xrr2 ergeben sich aus diesen Relationen die speciellen Formeln: 

 42) lim_,o , = 2(2-'-l) CW -2^ + 1 



5. 



1 1 



,,, ,. ^ '('^' 2 '0 (2:r)^-^,(2'°-'-l) g--' -4- ^ 



43) hin„=co ;^ = 2r^2aH-l) '^ "^ ^ 



^«( T'T'O (2:ry-^..(2^°-'-l) ,,_ 1 



44) lim„=oo -^^5 = 4r(4a+l) '^ "^ 4 



1 1 ,A r>. /l 1 



45) lim„=^ ^^ ^ \„ ^^ ^ ^ = 2(2'— -l)f(m.)-2- + l 



1 1 



,a^ Vr. ^"(2 .- 2'0 _ (2;rf-i?,(2^--l) ^,, 

 46) lim„=^ ^ _ r(2a+l) ^ ^ 



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