54 Leopold flegenbauer. 



so liiit jede Zahl in dem Intervalle n—r, + 'i...n + n im Mittel ebenso viele Divisoren mit quadratischem 

 Theiler, als jede der Zahlen im Intervalle 1 ...\ne\. 



Es ist ferner, wie ich gezeigt habe [„l"'bcr einige z;üileutheorelische Functiuneu." Sitzungsb. d. k. Akad. 

 d. Wissensch., mathem.-naturw. Ol. 89. Bd. II, Abth. p. oTüf.]. 



93) 



Aus dieser Gleichung folgt : 



wo: 



ist. 



Aus dieser Relation ersieht man sofort, dass: 



94) |A„i<|li!l±ij)+„„, („>„ 



95\ I A,, 1 < C(T + ln-log«+C'H 



1 



1 



96) |A,J< (C^T) + l) W^ ^x=:0,r>lj 



ist. 



Mau hat daher die Formel : 



x=n 



^"^^ lim„=eo ^^^-^^ = C (^( "+ 1 )) 



aus welcher sich folgende specielle Relationen ergeben: 



yp-(^,.-i),x(a^) 



lim„=oo^ ~ 



21' t^2r/+l) 



^™"=°° « - 2l\2ri>+l) + l) 



lOU) 







101) ,. ^, (2kY^B, 



lim„ — 



^M^OO 



21\2t+1j 



