Asymptotische Gesetze der Zahlentheorie. 5 7 



Ist X = 1, so hat man: 



11« Y^,(\iL\\uu-)*-M=' 





wo: 



113) |A',,|<(^'+l)i+C+log 



ist, uud daher: 



n 



114) Z^ \lij 



y;^OA(y)^-.(y) 



Man hat lemer: 



lim„=oo — • = T^ 



n 15 



v=J x=l,y:=l 



a:=:n 



oder wegen 57 ) : 



= W(«). 

 Aus dieser Gleichung folgt: 



1 16) 2] Po,x ([f ]) f^.(y ) = « Slog n + 2C-l} + A,3 ,. 



wo: 



|A,3|<4v/^ 

 ist. Es ist also: 



117) 



vä,0„„, 



lini„=oo ^^-^ = log /( + 26'— I 



n 



118) 



liiu,„„=oo — = 0, lim„,,=oo V_!L = 



lini„=oo ^^-^ -r^^ • = log n-\-2C 



lim„=oo "^^ ^r^^ = lim,,. '=' 



2r; - "-°° [«ej 



limr„„=co - = 0, lim,,„=oc ^ = J 

 n fi ' 



Dankichriften dar mathem.-niturw. Gl. XLIX. Bd. 



