Asymptotische Gesetze der Zahlentheorie. 

 Aus dieser Gleicliiuig folgt für x>l: 



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y[j]p-...(.)=?u+i)V[«] 



= [,/.] . = [s/«] 



!I!v..^!l V^; 



6 AS 6 ^ r«f-' 



(0^c-,<l) 



oder: 



128) 



wo: 







A„ = »^(.+1) y ^ + ? u+i) y ,'^._ !!! V ,^._ 'i^ y _fi. 



,c=l 



J,=t 



j:=i 



K 



(oss.,£'.<n 



AI '^'^' - 



ist, wesshalb man auch die folgende Relation aufstellen kann: 



129) |A„K {& + -^"*'^*'^¥V'~' 



oder einfacher: 



130) 



Ist X =: 1, 80 hat man : 



131) V [^] ,_,,(.) =^«_A'.,, 

 wo: 



a: = 0O ^ = L\/"J ■'=L\/" ] ^=[\/^ ] ^ = [\/" ] ^ = [\/»~] 



^'..=?S.^-?I -Jz ■'- 1 '>^([?J)- «I ■' -Z f^ (os..,.',< 



ist, aus welcher Gleichung die Relation: 



132) I A',, I < l' {3+ ^' + C + log «} y/;^ 

 folgt. 



1) 



Ist endlich /. =: 0, so hat man : 

 = = [x/"] 



- = [v/"] 



V 



S '" (-^ = 1 [jj ^^(B]) -^«-'1 -^ v»-y ^ 



=Z W > 



''•«i(B)) 



x = [^«] ^ = [\/"] 



= [\/"] ^ = [\/''] 



x=l 



^„c-D,, V i,+v»z j->ä^'-i'i: ■■;'- 1 •^''»^lpJ) 



oder: 

 133) 



(o^^'.,.:^'<i), 



y [^jp„,,(a;) = « Jl* (2C-l) + ^'log«-23} -^'l, 



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