72 Leopold Gegenbauer. 



Divisoren, welclie eine der Formen 12,a+l, 12/J.+3, 12;j.+ 5 besitzen, uud: 



i.{log» + 2C+log2-^} 



Divisoren von den Formen 12/X+ 7, 12fx-f9, 12;j.+ 11. 

 Jede 6-zitterige Zahl hat im Mittel: 



l{aloglOH-2C-l + lo8.2+|L + li!|i2} 



Divisoren von den Formen 12/J. + 1, 12/ji + ;>, 12,a+5 und: 



i{.loglO+2C_l + log2+l^-|L} 



Divisoren von den Formen 12/J.+ 7, 12,uH-9, 12/J.+11. 



Ungefähr dreizehn Fünfzigste! ( genauerp> ) von den grössten ganzen Zahlen, welche in den Gliedern der 

 Eeihe : 



// + 1 a + 2 ii + 'i 2« 



^~' ^^' ~6~'"'27* 



enthalten sind, besitzen eine der Formen QiJ.-^'2, 6;j.4-3, 6;j.+4. 



Man kann 63 gegen 27 wetten, dass der Quotient, welchen man erliält, wenn man zu einer grossen Zahl 

 eine dieselbe nicht übersteigende Zahl addirt und die Summe durch das Doppelte der hinzugefügten Zahl divi- 

 dirt, eine der Formen 6/j., 6fA+l, 6|7.+5 besitzt. 



Unter den grössten ganzen Zahlen, welche in den Gliedern der Reihe: 



// + 1 11 + 2 ii-i-'c 



o 



2 ' 4 ' 6 ' • ■ ■ ' 2« 



enthalten sind, gibt es um f^ l] // mehr solche, welche die Form 6/ji. + 3 besitzen, als solche, welche 



durch 6 theilbar sind. 

 Es ist ferner: 



"" !;^-')f-tej=?(-''f^fe]-?Ma)-[v»i«.([v/»]) 



WO : 



7?2 (Z) Z= « 



ist, wenn: 



0==fc cz (niod. 12) 

 ist. 



Aus dieser Gleichung folgt: 



r,.-n -h/"! r^l 



1— Jr/M X-^'- -■( — 1)L'^J 



188) Z(-')"ra = ''Z ^ *'■- 



x=l x=i 



wo: 

 ist. 



