Asymptotische Gesetze der Zahlentheorie. 75 



enthalten sind, ist gleich dem Ausdrucke: 



ijlogn+log-2-|- + 2 6'-l}. 



Das arithmetische Mittel der grössten ganzen Zahlen, welche in den Gliedern der Keihe: 



bn + 1 5« +2 bji+3 6« 



~6~ ' ~l2~ ' ~U~ ''"'6)1 



enthalten sind, ist gleich dem Ausdrucke: 



1 {iog.„ + 2C+log30-4- + Y^^\- 



Aus der von mir mitgetheilten Gleichung: („Zahlentheoretische Relationen" Sitzungsb. d. kais. Akad. d. 

 Wissensch., mathem.-naturw. Gl., 89. Bd., II. Abth., p. 841 ff.). 



folgt : 



x=i 



wo: 



^..=z ^'- !7[7j'-«)Ä[7]""'-(4)Ä[r'*(6)Ä[r'— •! - 



l=i, 11=0 



ist, aus welcher Gleichung folgt: 



+ ( ; ) Aifc^ « -3 ^ ( ^ ) AÜ=^ ,„.-. + . . . + 5,._. ;^* .^x (. ungerade). 



|X=2 



+ (;) Ai(^,.-3^ (^)Äi(!!=^,.-+...-,i^,. (.gerade). 



Man hat daher die Relationen : 



=« 



195) Z ^^^''^ 



'M'+i (x+i)C(,x4-l) 



y^2x-i(a;) 

 196) ,. h r(2x + l) 



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