76 Leopold Gegenlauer. 



y f(^) 



197) ,. t. _ 3 



198) ,. ,^ 45 



Die Formel 197) wurde schon von Dirichlct, Mertcns, Bugajef, Gesaro, Perott, Sylvester 

 bewiesen. 



Mau hat ferner: 



V - r n n (-1)- Y^ (-1)- y' \-iYs^ 



199^ ^ [2.r— lj(2x— ir '^ /_ (2a;— 1)'+' Zj (2x— If 



wo: 



B (X, V) = E{x+-/., V) + C'(v) — y (x+s)'' 



die von Herrn Kinkelin eingeführte allgemeine Bernoulli'sche Function ist, so dass also: 



CW = C(— ;^i + 



und: 



'«-"^ (2:^-1)'+' ^ (2a;-iy 



^, _. > (-i>^- v'^-'(-i> 





ist, aus welcher Gleichung sofort die Beziehung: 



200, ,-,. ^ , ., 



oder einfacher : 



2'n 



. 2'a'-+l) 1 („/3 N p/1 M 



folgt. 



Aus den eben aufgestellten Gleichungen ergeben sieh die Formeln: 



202) 2j l2x-1 J (2j;— D' 



lim„=Qo ^3l1- 



=4iTK|.-'-')-n7'-'-')! 



