Entwickelungen zum Lagrange' sehen Reversionstheorem, etc. 145 



erzielen lassen. In theoretischer Beziehung eine der interessantesten und wichtigsten Gruppiruugen dürfte aber 

 die folgende sein: 



y(.) = (y + jly'+i!-y"+|^y'"+. . .) + 



*^ /•//9>riv.9 / .1 / . r S // ,-» ^ flf 



+ ^frec^ (öy'+ei^ j>"+7i5-y"'+8 |ly"+ . . .) + 



+ gy (4fr'" + 8/''r +5/'"^c^r'' (8y' + 9^?"+10|j-'/"+ . . .) + 



+ g^(6fy*''+i4/'T'+2irrx'^* (v+iO]T ?''+i^lr ?'''+•••) + 



+ j^( ]5/-"/-""+40/'"'f " + 70/■'7■"+42/■'^)c»C' (lOy'+ll ij- y"+ . . .) + 



+ ^(5/-"/-" + 15/'"y"" + 30/''7"'+42/-7")?'"C\ll?'+ • • • > + 



+ 



+ i^/-'^c:V-^(]5y' + 2li^j.''+28i^5.'''+36i^y-+45|-^'+55^y''+ 



+ 4T/"'TTC''(2]f + 28^ y''+36 i^'/''+45||- y''+55|ly^+ . . .) + ^ ^^^ 



140 .,....„ „ .„.,/„. , „. q „ 



+ -ff (Srr + 4/r"')?'C' (28y'+36 ^^ f+4b ^f'+bb^^-+ . . .) 



+ |^(27/-"V"+90/-"/'"T + 20/-'"='if?»(3Gy'4-45^ y"+55 ijly"'+. . .) + 



+ |L ^Qfi%f>,_^24:f"f"'f + 15/'"/'"2 + 20/-"'Y'^)C»^'(45y'+55 ^ij- y"+ . . .) + 



+ ^(6/'''Y''' + 28fy'7-''+42f7'Y'+28/''''V''+35/-'7-''')c:^r'»55^'+. . .) + 

 + • 



+ ^/-"*^-^C*(565.'+84A.y"^120|^y"' + 165^y"- 



+ ^/•"Y'"l'*C*(84y'+ 120^/ + I65i^y"'+ . . 



+ ^ ^ffY' + 2f"Y"^}^'^^ (l20y'+ 165 -^ f "+ . . 



+ Zf. (9f'3^^+45/-"Y"y" + 20/'"/-""3)C8^4(i65y'+ . . . ) + 



+ 



+ ^y.//5^6^r. (210^'+ 33o| y"+ . . .) + 



+ ^/■'T"^'C\330y'+ . . . ) + 



+ 



Döokschriftea dt>r maiUam.-naturw. Gl. XLIX. Bd. t9 



