Entwickdungen zum Lngrange'schen Berersionstheorem, etc. 149 



Die Deutung dieser Gleicliuug ist nicht schwer. Da für a i= 0, 2: := x wird, kann man im Allgemeinen 



setzen. Wir lernen daher durch unsere Entwickelung eine Form kennen, auf welche die ersten Glieder der 

 Function ■^ gebracht werden können, und zwar: 



^(a,x) ^ f , genau bis auf einschliesslich Glieder zweiter Ordnung 



^ia.,x) — c+k = j{f\x+^)—t,f'\, „ „ „ „ „ vierter „ 



§.5. 



Wie bereits im §. 3 angedeutet wurde, ist die Gleichung 10*) dort noch bei weitem nicht in der einfachsten 

 Form angesetzt, deren sie fähig ist. Sie wird schon dadurch noch \i&\ durchsichtiger als sie ohnehin ist, wenn 

 man sie auf die nachstehende Art gruppenweise nach den Functionen y', y",y"'. . . ordnet: 



^(z) = {y + j-^rf' + Y,/f^ 3!^'''^"'+ 4!^'*'/' + •■•) + 



+ ?"[^r(>..+ ^r Q.+ y <?;+ y-Q,+ • • •] + 

 +^[^^"''?"+ h'"^^-'^ y Qs+y^'Q,-^ ■■■] + 



+ 



^ 12 

 + 



+ 



_1_ ,rl ,.,„„ 3 

 216 



■i >#r 1 „</>.>,, 3 



+ ^ ?' [37 r's.o+ 4! rr An + 475^ ^4/-"T+5rr^)^',.+ • ■ •] + 



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