Kntmickehmgen zum Lagrange' sehen Reversionsfheorem, etc. 161 



V • irsT 1 11U11 . 1, r.^n , -ii, > 68608— 64967 ctgM/ ., 4646clgx¥~495ctgM/„„ \ 



+ ^(1408— 1660ctg^i/+l5ctgiJ/*)5"*+ JL(49ctgil/— 6ctg^»)c:^— . . .1 

 • ir9r^l072 9199 ^ ,„^ . /107063 ^ ,^ 21 ...n., 



_ ^6616 _ 9433 _!. eto-J/*! .-- f^^ ctg i¥- ^ ctgip) £*+ 1 1 



^2835 2880 '^ ^" ^ 24 '^^ ^^ ) ^ V 720 ^ ^"^ 96 ^^^^ ^ + " " " J I 



.. . ,,,.,1-/17802611 ^ ,^ 53 ^ , ^,. /42376 1084109 „ _,^ 1 , _,^ ., \ ^Y 



'''•• = +""^''L(^628OT^*-^^''~W'^*^"^y'-(l4175-^4lI^ / ^"^ 



_ /292897 1043 . -, 



V40320^^^" -040 "'^""^ /■ ^•••J 



. ,,,,1-/169504 8966081 ,,,_ 5 ^ , >, „ /33783535^ „ 80379^ „.v,, i 



A„_ .inJi L', 479001600 "°^^ 1814400 ""^^^^ / ■= ••■] 



Damit erhält man ohne weitere Müiie (uach Formel 17), wenn man unter Einem wieder gleicli nacli 

 Potenzen von ctg i¥ ordnet und wie früher mit m den Modul des Logarithmeusj'stems bezeichnet: 



, /»■^ 1 /i ,^ r/^2 7-4 9.,, 87., 16169.,,,, 1131437.,, n 



log (-) = log (1-. cos il/)+4(f^-^ .^+ - .«--^ ,«+ ^33^ ,-- ^^^-^P+ . . .^ 



/l .3 29,. 2017.- 86579., 53583581 ,„ 

 + ctgiM (^2 ? ^^5 + ^2Q c' ^^^ , + 3628800 ' ~ 



16185378277 

 ~ 479001600 



„/J_-,-_^;2^>8 195679 .,„ 54168577 .,, 

 ■ctgiVi ^^^^c- ^2^ Q + ^^32^ t 3628800 ^ "^ 



^ -.3/2 .„ 2279 .., 957367 .,3 n 



^^-^^ (9-^^-1440^ -^129600*— ••^- 



fl3_,_ 



20) 



_ctgM*(if|c'^-...)] 



Wie man sieht, ist auch diese Gleichung den früheren (18 und 19) ganz analog gebaut; auch sie wird 

 durch Einführung von -n statt t viel convergenter, verhält sich überhaupt in jeder Beziehung ganz so wie die 

 Reihe für die excentrische Anomalie. Es ist nämlich in -n ausgedrückt : 



, /r\ , , ,. r^ 2 1 4 7 « ^9 s 1157 ,., 84961 ,, 



log (-) = log ,1 -. cos.¥ ) + 4(r/--.*+ ^n^-j^r.^^ 2835 " " 3Tl85Ö '^^ + " 



,^ /l , 11 . 517 - 6691 , 4134701 ,, . 



. Mi(^ 6 371 „ 2801 ,„ 5979427 ,, , 



+ ctg i/3fl.«— ^.".H-??^.'3_ 

 + Ctg JU \^^r, ^^^^r -Hg^gQ^O .. 



_etgM*(i^..^-...)+ ] 



Denkscliriften der mathena.-uatiirw. Gl. XLIX- Bd. 21 



