166 E. Weiss. 



\ — £ COSiW = 



sini/+f cosi¥ 1 + CctgjV/ 



M 



^, = ctg — ^ „ ; -i^ -^ = V 1 + 2t ctg i/— t^ 



und damit wird : 



— -5- (3 ctgif+5 ctgit/'*)!* + -j^ (3 + 30 ctg3i'^+ 35 ctgif*)!^— 



— ^ ab ctgi¥+70 ctgi¥'+63 ctgit/5)C6+ 



+ J.^ (5 + 105 ctgilf* +315ctgilf*+231ctgJlf«)f — 



_ JL (35 ctgil/+315 ctgi/3+693 ctgJl/^+429 ctgJtf')r+ . . . 



\/l + 2tctgif— t^ = 1 + f ctg i¥— 4" ( 1 + ctg il/* ) ?' + 4" (ctg J/+ ctg 1/=* ) £»—4(1 + 6 ctg*i»/+ 5 ctgJ/* )?* + 



+ 4 (3 ctgi/+ 10 ctgM3+7 ctgl/5)f5— -L (1 + 17 ctg J/2 + 39 ctgil/*+23 ctg !/«)£'*+ 

 o Ib 



+ A.(5 ctgi¥+37 ctgil/='+67 ctgi/'+35 ctgi¥Mf— . . . 



Substituirt man dies in Gleichung 22), so entsteht nach den entsprecliendeu Reductiouen: 



„ /„., 4., 28,., 184.. A /!., 29.,, 539^. 4330K. A , ,,, 



V — M-=. 2t t^H f £'+ . . ) + — t* £*H S" i + • • • ctgiM + 



V^^ 3^15^ 63 " ^ / ^ V 2 ^ 24 • 240^ 8064 ^ / ^ 



23) 



^f+i^f+...)ctg^^-(4f+l|£«+iJf+...)ctgM3+ 



+[(4f^+-|f+ ...)ctgJ/»-(l-t«+^f+ ...)ctgi17-^'+(|f+ ...)ctgi¥«- 



-(^l«+---)<'tgi>^'+... 



Es wachsen also jetzt, abgesehen von dem mit ctg iV/* multipliciiten Gliede, wo der Coefficient von C* 

 ausnahmsweise verschwindet, die Potenzexponenten von t bei jeder höheren Potenz von ctg M nicht mehr, wie 

 dies früher überall der Fall war, um je drei Einheiten, sondern nur um je eine Einheit, und es tritt überdies 

 der Factor ctg itf bereits bei den Gliedern zweiter Ordnung auf. Wollte man daher die Berechnung der Mittel- 

 punktsgleichung, so wie die der excentrischen Anomalie und die des Radius vectors blos auf zwei Tafeln, 

 eine mit einfachem und eine mit doppeltem Eingange, zurückführen, so würde die letztere bereits Glieder 



