16 Victor Sersawy. 



also lauten die beiden Differeutialsysteme wie folgt: 



dy _ ,, ^y _ 



dx " ' dx 



dz dz 



d^=^'-^"^' d^'^P-"^ 



dp dp 



-7— = y + rts , -;— 1= r— as 



dx dx 



da , dn 



dx dx 



f''" ds dr (lg 



1 — «— - = , 1-+«— — 



ds dt ds f]f 



dx dx ~ ' dx clx ~ 



Die Integralgleichungen des ersten Systems sind: 



y — f^+ax, z^zf^^+xif^ + aQ+f^x'^+iaJdxJsdx, 



P ^fs+U-r + 2aJsdx, q = /,+ ^ +2Jsdx, r =f, + as, f. - ^- 



et d 



von den Integralen des zweiten Sj^stems genügt es, das eine 



r + fls = (/2 



zu kennen. Denn setzt man 

 so folgt aus den Gleiebungen 



sofort der richtige Werth von s: 

 Ausserdem findet man 



r + asz^2a^->¥"{y + ax) 

 r — as ■= 2a'^<\>"(y—ax) 



s = — rt <I>" (y — ax) + a^" (y + a.r). 



r = a^ (p" {y—ax) + a^'^" {y + ax) 

 t = *"(// — rt.rH- W'iy + ax). 



s 



~Z 1 



Es ist durchaus nicht schwierig, aus diesen Gleichungen den Werth von z ohne weitere Rechnung anzu- 

 geben, doch dürfte eben die Einfachheit des Problems empfehlen, den Gang der Rechnung vollständig durch 

 zugehen. Zunächst wollen wir also mit dem gefundenen Werthe von s in die (14) eingehen, um nachzuweisen, 

 dass X wirklich ausgefallen ist. Die erste dieser Gleichungen lautet in unserem Falle: 



!ip-soy = ;if^+x^f,+2a\~dx.^f-sof, =0; 



es ist nun 



^rj/; = —a<b'"(Q5f^+aW"(f^ +2ax]5f\, 

 also 



f^o7;r7.,= -ax^V"{f,)^f^+ |-tp"(/-,+2a.r)^/-,. 



unsere Gleichung geht also über in die folgende: 



