24 Victor Sersawy. 



nud (litferentiiren dieselben n;icli dem zweiten System , da es augenscheinlich einerlei ist, ob man zuerst I aus 

 dem zweiten System einsetzt und dann nach B" differentiirt, oder ob man sogleich differentiirt und den Werth 

 von I)"t aus dem zweiten System nimmt. Es folgt also : 



X J \ X x" / ^ 



Diflfercntiirt man diese Gleichung (v— l)mal mit dem Zeichen I)" so erhält man: 



oder, wenn 



1=0 



gesetzt wird : 



Man kann also das Integralzeichen der ersten Art entfernen ; in der That, durch Differentiation nach dem 

 Zeichen D' folgt sofort 



X 



und daraus 



R=ix''<b{x—y). 



Die Bestiramungsgleichung für s lautet demnach : 



/ I x''~'' i\ 



1=1) 



:= x'*i>{x — y). 



Die Integration dieser Gleichung bereitet keine Schwierigkeiten, sie gibt *■ in der Form: 



V 



s = Xfc ic'liA.y (■■+*) (x—y) + \ii^''-^-'>(x + ij)\ , 







worin 



^ ^ ^' [d(x — y)\'+'' r \ jj y(i{x-\-y)\'+" 



zu verstehen ist. Die Berechnung der Coefficienten ,a, und v, aus der Gleichung für s selbst ist umständlich, es 

 epipfiehlt sich daher, da z von der Form 



i=v 



Z =: 

 sein muss, die Coefficienten A,c und B^ direct aus der gegebenen Gleichung zu berechnen. Man erhält: 



= y x*[Ayf*'(a^—y)+^'t '!'"■'(•«'•+//)] 



2" W 2>' U- 



also da A^ und B^ unbeschadet der Allgemeinheit gleich 1 gesetzt werden können; 



. C) 



*— 



(?) 



