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Da uns nur p — \ unbestimmte Grössen zur Verfügung stehen, können die eben aufgestellten p Glei 

 chungen nur dann befriedigt werden, wenn eine derselben eine Folge der ^j — 1 anderen ist. Dass dies der Fall 

 ist, lässt sich iu der That beweisen. Wir finden nämlich, dass 



i^p — i 



09 V r -1 -1 V (^'^'~'' '' ■ "^(p — i — 1,''+1) , .... ,3'/) ,,. 



■b(p 



i = 



Das letzte Glied dieses Ausdruckes ist in Folge der Gleichungen (^9 ) 



während die beiden ersten sich zur Summe : 



vereinigen lassen. Setzt man nämlich fest, dass ein Ausdruck von der Form 



den Werth Null annimmt, sobald einer der Indiccs eine negative Zahl vorstellt, so kann die Sumniation 

 bezüglich des Index i wieder auf die Werthe 



* = 0,1,2,...,^-1 



ausgedehnt werden. Bei derselben Festsetzung ist aber allgemein: 



r ■ 1 ■^ -, r •■11 3(/' — '',') 



8(^;,0) 

 es wird also: 



8<p V" r -1 ■^\^<fi^P—''^^^ 1 8(/'— ' — 1,''+1) ,. . . -.iN/S//! if 



— Vdf (_^10'.0) ^ _^_ h ^(p—hi) + _ . + _1?_ ^(^^P) + (bL'\ hL( . 



'L^ ' I8(i),0) 8/- "^ • • ■ "^ 8 ii^-i.i) 8/- --•■•-- 9^0,^,) 8/' -- V8// / 8/'f 



Es hat sich nun andererseits ergeben, dass durch Einsetzung der aus den Integralgleichungen von (9) 

 fliessenden Werthe der Variabein in die Gleichung (1) die Veränderliche .r zum Ausfall kommt, und da wir 

 das Integralsystem in einer Form voraussetzen, vermöge welcher die (Ij identisch betriedigt ist, haben wir 

 die Identität: 





in welcher die innere Summe auf alle vorhandenen '(a,|3) zu beziehen ist. Subtrahirt man diese Gleichung von 

 der unmittelbar vorhergehenden, so folgt: 



