Die Interprttion der partiellen Differenfialglelchunf/e». 45 



die Grösse (j},0)' nicht auftieteu kaun. Für alle anderen aber gelten die Beziehungen: 

 Qj— 0— l,o-l)'r://= -2p_p_,,, + qQj— o,f)+/,r:0— 0— l,s + l), 



wie aus den (13) gefunden wird. Schreiben wir also (p — f,— ], o + l) statt (a,|3) und versehen demzufolge die 

 Summenzeichen mit der Grenzbezeichnung ,0 = bis i =^j — 1, so erhalten die fraglichen zwei Glieder die 

 Gestalt : 



8F '="-' 



8(i> 





f=i>- 



f,-p ,,-!] 







und haben zur Summe den Betrag: 

 p=p— 1 





p=ü 



l8(j,,0)L X,>., J ^3(0,^,) ^ r0,i'-21 ( 



- ^ ""' a,;,,0)l /, -1^3(0,^) rO,^-ll 



Also ist 



'=' ( ''»L /,x, J ) 



P=j. ( ^i'->^-l^=l \p-?,9-'^] 



^0{p P,P) g^^O) p^_i^(^j ^\Ö^) [0,^-1] ~V^ 



wobei in der letzten Summe als obere Grenze o =^> eingeführt werden konnte, da das der Supposition s =^ 

 entsprechende Glied identisch verschwindet. 

 Wir finden hieraus endlich die Identität: 



^s7::Ä^^(«'i^)+ >^.-.-..P {^n;^y ; x. '' J + s.o,^. , . ro;^-2] 



"» L X,X, J 



3(«,/5) ^ "'^' Z. ^-■-■^^ 3U>,' 



p-O 



([-«-1,^1 ra,ß-ii 



_ D,F-D,F ^ Y ), i iF l X, J 3F 3F 



(18) 



J[i>-l,0j3(^;,0) rO.^j-11 3(,0,^) 3(«,;3) ' 



in deren rechten Seite die am Eingänge der Transformation benützte Bezeichnung restituirt worden ist. 



Setzt man in dieser Gleichung -F= y, so wird wegen w = die rechte Seite selbst zu Null, und es folgt: 



