r,2 Viciur Scr.sairi/. 



Man kann also die rechte Seite in ( J8) auch dadurcii annuUiren, da.ss man 



macht. 



Wir zeigen zunächst, dass, wenn 55, (7^,) = 0, auch 



' ' ''■1 h ' 

 sein mus.s. In der That, es ist 



. .„ - ... /3^A - /^F>\ ^P V^ o /([«— 2,131 _^-, [a— 1,5-1 1)_^ 





also in Folge der Relation (15) und mit Rücksicht auf die Relationen 



v[»->,f],..„.=-^ „„d v[-f-'K'' 



auch ; 



3m 



8(2),ü) 3(^;CÖ 



3(j,,(J) ■ 3(0,^) 



Die rechte Seite dieser Gleichung verschwindet aher identisch, wie eingangs des vorigen Artikels hemerkt 

 worden ist, also ist aueli 



womit unsere Behauptung bewiesen ist. 



In der Transformation, welche zur Gleichung (18) geführt hat, sind die Grössen («, ß)' als dem ersten 

 Differentialsystem angehörige Diflferentialquotienten anzusehen, dasselbe muss als« auch in den Ausdrücken 

 ^i(Fi) und -niiFi) geschehen, die Gleichungen 



■ni(F,)=0, i = 2,3,...,2) 



können also zur Completirung des ersten Systems verwendet werden. In der That besteht dasselbe nach 

 Hinzufügung dieser Gleichungen aus 



:^ji)+3+(^-i)=(i>f)+i 



Gleichungen mit eben so viel Depcndenten, ist also völlig bestimmt. Die Integrale desselben haben nun die 

 Eigenschaft, die Gleichungen (12) unmittelbar in Pf äff 'sehe Gleichungen zu verwandeln, so dass nach Belrie- 

 digung dieser das definitive System gewonnen ist. Die Gleichungen 



e.-(i^-) = 0, i = 2,3,...,p 



sind eire nothwendige Folge der obigen, mit welchen sie durch die identischen Relationen: 



r\ 7<; = 0, D^F., = 0,. . .,Dj,F^ = 



