54 Victor Sersawy. 



Wegen i^o) und (s) ist. 



also ist'dic dritte der vorausstellenden Gleichungeu von der zvi^eiten nur der Form nach verscliieden, und man 

 kann die Werthe der in den obigen Relationen enthaltenen Summen ohneweiters berechnen. Das Resultat ist 

 von der Form : 



[, = p = I p = 2 



In den linken Seiten dieser Gleichungen sind von den Ausdrücken {p—p,p)' nur je /' — 1 enthalten. 

 Ist nun 



P. .(A) = MI = ^ =' v"\-i)px^'— p rp-2-p, Pl, 



so ist augenscheinlieh 



P,.^{h) = 0, 

 wenn /.• vou i. verschieden ist, sovrie 



Setzen wir nun für p = bis p = 2^— 2 





0=2 



so wird 



damit ist die erste Gleichung in (C) befriedigt, aus der zweiten folgt dann der Werth von (l,p — 1)' und aus 

 der dritten endlich {0,p)'. 



Dasselbe Resultat erhält man durch eine Methode der successiven Berechnung, welche auf die eingangs 

 dieses Artikels entwickelten Eigenschaften der Klammerausdrücke [a, ß] begründet ist. Setzt mau nämlich 

 in (?) für den Index / der Reihe nach 2, 3,. . .j), so entstehen die drei Reihen: 



Bezeichnet mau die Operation 

 so ergibt die Bildung der Differenzreihen die Gleichungen: 



