Die Integration der partiellen Differentialgleichungen. 

 ans welchem zunächst die Grössen 



(p,o),(p-i,i),(p-2,2),. . .,a,p--^) 



und vermöge der gegebenen Gleichung schliesslich auch {0,p) berechnet werden können. 

 Zufolge der für die Grössen 



\p-k,k-U 



gegebenen Definition ist nun 



i> I 



es wird also 





wenn /l von i verschieden ist, während 



P,(«,)=F(«,) 

 ausfällt. Es ist also: 



woraus sich leicht: 



ergibt. 



Da die Werthe ai,«^---'^/' konstant sind, kann man die Herstellung und Integration der Pfaff'schcn 

 Probleme umgehen, denn es ist klar, dass die gesuchte allgemeine Lösung in der Gleichung: 



(0, 0) = Ä = <1>, (y-aja;) + <I>, (y— a,a;)+ . . . +*^(y— cc^aj) 

 enthalten ist. 



Durch die Methode der Ergänzung erhält man zunächst an Stelle der Gleichungen (^) die folgenden: 



also für die dort mit A^, B;, d bezeichneten Grössen respective : 



Deükschriften der matbem.-nalurw.Ci. XLlX.Bd. Abhandluagon von NichtmiigUedera . h 



