'}9i Victor Sci'sairy. 



sonach wird: 



Ersetzt man hierin 1/ durch seinen Werth 



aus dem ersten System und integrirt hierauf, so tritt vor die Function ^^ noch der Factor 



—1 



(i^~hp) = (-i)'2T[r«:)'^"^-^ ""'''■''■■'' 



heraus und es ist eine vvillliürliche Function von lv^ hinzuzufügen. Sonach erhält man: 



^ 1 V'"' ' 



CJ=1 



also denselben Werth wie oben. 



Im Falle gleicher Wurzeln kann die Lösung durch einen einfachen Grenzübergang aus den erhaltenen 

 Gleichungen gewonnen werden. Resitzt nämlich die Gleichung (ß) die Wurzel 



ß^ a^ mal 



]3„, (7„,mal 

 so setze man 



«i=|3,, a^ — ß^+s^, a.j=: j3,+2£,,..., «,, := |3,+((T,-1)£, 



«,,+! = /Bg, «„ + 2 = ^2 + ^2; aj,+3 = ßa + ^E^,. . ., a,,+^. =z ß2 + ('^2-<)s2 ll-S.f. 

 und berücksichtige, dass beim Grenzübergange die Functionen 



nicht in eine und dieselbe Functionsform übergehen müssen. Es folgt dann für (0,;;) beispielsweise ein Werth 

 von der Form : 



und daraus 



(0,0) = yf,, 0/_|3,.,-)+.riIf,,(y-ß,.r)+ . . . +,T",-<iIf,,/_y-ß,.r) + 



worin die Functionen: 



^11 ; • • •; ^ I ",; ^ 21 ; ' ■ v ' 2 "2; • ■ • 



völlig willkürlich sind. 



Dieselbe Lösung erhält man, wenn man in der Gleichung: 



(0,0) = yf„ (//-ß, ./■)+ip,, (,j-ß^x)+. . . +1f,„, {y-ß,..x), 



aufweiche sich im gegenwärtigen Falle die früher gefundene Lösung zusammenzieht, ß, durch /3,+j, ersetzt 

 und in der Entwicklung 



welche mit dem (a,— 1) Gliede abzuschliessen ist, 



(-iy'|^W,,W(y-l3,.T) durch iy,.,^,(2/-l3,a;) 



