86 Victor Sersawy. 



miigctauKclit, :ill(^ iinderen Ä-Wertlic aber, luul y.wnr in derselben Vertheilung- wie beim gegebenen Probleme, 

 beibehalten bat. Ans.serdem ist die Zerlegung- (1<S) im Art. 21 bei F für alle Complexiouen y;ter Ordnung 

 ausführbar, d:i die (Ueielumg (24) ebenfalls für alle Complexiouen j;ter Ordnung giltig ist. 



Wir nehmen nun au, dass dies aueli bei der Zerlegung (19) desselben Artikels der Fall sei, dann ist für 

 alle ß, + . . . + /3p + . . . + j5, = y; : 



ti=i 



und damit folgt : 



P=9 '.'■='1 1>-='J P=3 



ÄiiiiiM- Vd VA4i3,----.'^-i-----i3p-i----.ß.l- Vä''V. \ß,,...,ß,-i,...,ß-i,...,ßj 



8(1) P=' "=' . "=' f'=' 



worin L alle von K verschiedenen Indices bedeuten kann. Ausser den Grössen t kann also jeder Wurzelcomplex 

 des gegebenen Problems, den mit dem Index K versehenen ausgenommen, zur Construetion der dem Pro- 

 bleme jP:=U entsprechenden Differentialsysteme verwendet werden, doch sind hierbei die unbestimmten 

 Factoren gleich 



V . ri3,,...,ß^-i,...,i5p-i,...,M 



^ ^pL k,l J 



zu setzen. Sonach folgt aus der obigen Aufstellung insbesondere das System: 





, '='1 



<< V 1 ■ ■ r- 



(26) 



V-lLi3 3 ß)V ^ ri3,.--->l3.-l ßn-l,...,ß.A- V^-'V^ 3 , .3 . , 3 , , ß _. 



~'' P^ ' 3(1) (^7) 



Die Gleichungen (26) finden sich in derselben Form und mit derselben Bedeutung der gebrauchten 

 Zeichen auch im Systeme (L) des Problems y r=0; die Gleichungen (27) verwandeln sich aber, wenn man 

 für die (^ wieder ihre Werthe restituirt, in die folgenden: 



r|3,, ...,|3„-1,... ,13,-1,. ..,13J 

 8-f\ v^ ,/ . . , ,\^M K.L J dF ^ 



p=i [ K J 



welche endlich, wenn man, was offenbar berechtigt ist, das Zeichen 



- — durch Dl 

 ''■'\ 

 ersetzt und bemerkt, dass 



in die Relationen 



