S8 



]'ir1ni Sersawi/. 



/8^ 



8(1) 



yi';A(iJ..p) = 

 ,1=1 



(-) 



8y 



dm 

 8(1) 



Augenscheinlich ist nun J(jm., p) der Anüdrnck, um den es sich liandelt, der also die Eigenschaft besitzen 

 soll, bei Vevtauschung' der a mit p unverändert zu bleiben. Nehmen wir an, das letztere sei thatsächlich der 

 Fall, so kann in der letzten Oleichung A(p, jj.) statt A(iJ., f) gesetzt werden, und sie lautet dann* 



y l^A (p, [x] — „' ' oder 



8^ > Y^ ^1 ( p, 11.) 8y 



A " 



3(0 

 80) 



(■8.rJ 



3(i^-) 



Aus (a) folgt nun 



^.vj~^ rrl 8(r) 

 ^=1 \k\ 



setzen wir also noch zur Abkürzung 



A{ix, t) 



= 5(>.,t) 



so erhalten wir die Gleichungen: 





8© 



-^0^-^-8^ 



l^)-^"^'^)^-^('^--)py-' 



■B(ix.q) 



8A', 



8Ä, 

 8.f',i 



Die Voraussetzung, dass 



hat also die Relation : 



7^(„i)|^+i^(:,,2)l|.-, 



^(f^, p) = J(p, /i) 



/ 8^ \ 8y 8y 8y 



i'8^j'87f)'8(2)'---' W) 



■B\^,q) 





.8A^ 



8Ä' 8Ä' 



8ir, 



U.xv;'8(l)'8(2)'---' 8(^) 



/3^, 



SÄ', 8ifj 8^4 



= 



m 



V3*V/'8(1)'3(2)'"""' 8(2) 



zur Folge, welche beweist, dass die gemachte Voraussetzung nur dann bestehen kann, wenn ty ohne Rück- 

 sicht auf die Beziehungen des Problems, identisch als Function der wesentlichen Integrale K ausgedruckt 

 werden kann. Dies setzt nun wieder voraus, dass f selbst ein Integral des Systems (K) sei, oder mit anderen 

 Worten, dass die Gleichungen (18), Art. 21, für alle Complexionen y>ter Ordnung befriedigt sind. 



