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denen 1. ilirer Definition zufolge die wesentlichen Integrale des Systems {K) und 2. niieli dem eben Bewie 

 senen aiicli die wesentlichen lutegrjile des Systems (L) zusammengesetzt werden können. Die Diifereutial- 

 gleichungen . welche diese Functionen definiren, machen identisch: 



('^'.^(ir,)=o. 



Es sei nun M„ ein wesentliches Integrale des Systems (M), so bewirken die (Tieichungen: 



D^,^^ -Da-.«, = Xf, 



/)a(«, «,,,...,«,,) = y (a, ,...,«^+1 a,;)Ä,';,a, + ... +a^+ . . . a,^<y; I 



"=' 8(1) 



in welchen 







) 



zu verstehen ist, die Zerlegung von Jl/^ in seine wesentlichen Integrale nach dem System lA"). Sind also die 

 Functionen : 



die wesentlichen Integrale dieses Systems (29), so muss jedes derselben identisch den Gleichungen: 



•■=' ( 8(e) ) 



und 



<■=< '"''1 i/A'J "=' 

 Genüge leisten. 



Multiplicirt man die letzte Gleichung mit 



und sunimirt über z von r = 1 bis 7 = 3, so ergibt sich, da M„ eine Function der wesentlichen Integrale Mg,r, 

 und daher: 



UI„ __ Y Uh 8i/,,, 



8(ß, ,-..A) ^3^^.,. 8(13,,...,,%^ 



sein muss, 



ff.X 



8(ß,,...,l3,)-Z8il/...Z., r / lZ'"'"L JfAT J 



