92 Victor Sersawy. 



Diese zeigen, welche Wevthe bei einer neuerlicheu Zerlegung der Integrale il/„,^ in wesentliche Integrale 

 des Systems {L) als unbestimmte Factoren auftreten und es entsteht das Differentialsystem: 



'=1 1^=' 3(1) 



also endlich, wenn 



solche Grössen sind, dass 



V <^ « — ^'' wenn oj ^ / 

 / ■ • • (1, wenn oj = i, 



SM,, 



j; p.(ß„. . „mV ,„p p.->.- ■ . ß^i ?.->- • •. h\ = _ V e..,, i^. ,«, 



p-=« ^=' 3(1) 



Multipliciren wir nun die letzte Gleichung mit l'^ und summireu bezüglich des p von p = 1 bis p = (?, 

 so folgt: 



worin die rechte Seite wegen Gleichungen (31) und durch die Einsetzung der Werthe von j,,,,, und >;,,,,. 

 successive in 



_UxJ 

 SM, 



3(1) 



übergeht. Ersetzt man nun auch links r/, ,, durch seinen weiter oben angegebenen Werth und vereinigt alle 

 Glieder der Gleichung auf einer Seite, so folgt: 



(:-f>2-(^ .^.^S' ^f^ J^|^ = 0..,.„e..: 



Variirt man in (34) a und r der Reihe nach in 1 , 2, . . . , q, so ergibt eine Reihe von Schlüssen, 

 welche den obigen ganz analog ist, dass sich aus den so erlialtenen Gleichungen eindeutig die Relationen: 



Z P ' ^'-'- ■ -lär'- ■■ ^'-'' ^'W^ ' A' = -V H., v«..,„ ^. (35) 



CJ= I T=l 



3(1) 



ergeben, worin die Grössen //, „. die im gegenwärtigen Falle eintretenden Z„,,^ bedeuten. Dieselben bleiben 

 bei einer Vertauschung von /, y. und p untereinander ungeäudert und zwar auf beiden Seiten, wenn alle 

 Integrale Ma identisch durch die wesentlichen Integrale ÜA.t dargestellt werden können, was nach den 



