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welche vvej,'cii der gegebenen Gleiclning der Bediugung: 



unterworfen ;siud. 



Anderseits folgt aus den beiden ersten Gleicliungen des Systems: 



Wir setzen also: 



(^300W(A^'+Äf/M(21()) + (A,^'+Äf )(201 )+Ä^'/'/'a20) + i/.^'Af +A.^'Ä^'')( 1 1 1 )+>///,,7'(102)- *,(,/- X^.f,,x.,-//./V)=0,, 

 (^210) + (A,^'+Af)(l20) + (Xl/+Af)i.lir) + Ä^'Ä^'\0;30) + (A^af+A^^af)(^^^ 



und zerlegen diese Gleichungen in ihre wesentlichen Integrale nach dem Systeme (11), welches wir durch die 

 Gleichungen : 



charakterisireu. Indem mau jede der drei vorigen Gleichungen partiell nach .c,, .r.^, .r, ditferentürt, liiulet man; 



8<1> ^«^ 



I>,/(300)+A;/'D//(210)+Äfi)„(201) + Ä.^— ^ + a!,^, - 0, 



i)y;(2io)+A^"i)„(i20)+xfD/,(,iii)- ^; =0, 



8(1), 



2)„(2oi)+xf z>„( 11 r)+Ä,7'z^/,(io2) - H = 0; 



8<|)„ , . 8<1>2 _ 



A/(210)+A'"i)//(l-'0)+A.'/'A,(in-) + A.^— ^ + 1'^—] = 0, 



' OM'' OMA, 



2 ' .( 



8<l>„ 



D„(120)+A^"X>„(030)+Afi>//(021)- —] =0, 



8«I>, 



-^•i 



Z)M 1 11 )+A™Z>//(021)+Xfi>„(012) _ ^ = 0; 



0«;^ 



~J% .V^*":^- 



A/l2ül)+X^"A,ail)+Ä^"A/a02)+A^ g^ + ^^ 8^ = '^'' 

 Z>„(lir)+A^"/>//(021)+AfZ>/,(012)- ^? =0, 



i)//(102)+A^"/J„(012) + Äi"Z>//(002) _ ?!i!.3 = 0; 



8«'.' 



Aus diesen Gleichungen ergeben sich die Bedingungen : 



802_8<I>.5 .,8<l), -,2'1'j _ ö^ j'^ , 3'l>., _ 8«1), 

 8^ ~ 8^ ■ ^'^ 8^ "^ '''^ 8^ ^ ^ 8<" ' '^ 8^ "*" ' "^w'^ ~ 8/r.( ' 



welciie durch die Suppositionen; 



,,8f7 ,,8C/ , 8[7 , 8C7 

 <1>, = - X^ 5-, - A.^ , <1>2 = r— , , *:, = 



befriedigt werden. Dadurch wird übrigens auch 



wie weiter oben gefordert wurde. 



