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ARITHMETISCHE THEOREME. 



VON 



LEOPOLD GEGENBALER. 



VORGELEGT IN DER SITZUNG AM Ü4. APRIL 1884. 



In den folgendeu Zeilen werde ich eine Reilie von neuen aritlimetischen Sätzen mittlieileu. Ich betrachte 

 zunächst die Summe: 



■■'■-=ifp^] ''^'=1:0 '■(•'■'- z [p^]'w 



X=p + i 



(ß>7^0). 



Es sei : 



=A 



^) . L^+ß-/] 



3) f(^)=y /■(..) 





alsdann ist : 



Nun ist aber, wenn: 

 ist, auch", 

 und daher hat man: 



Z[p^]«''= Z --GiF^)«^'- 



£^p-\-l z=jp-\-ij y^t 



< 



y(ßx—y) 



ßxi/ ^ 



X=/(, y^j4 X=:;^ v^-l 



Z 'G7^)^'-)= Z '(^i-O«') 



VI /^ + 1!/ 



y=B-hl, 1=1 



' (7^)a*-)— i^^'(i')+^^(«). 



Denkschriften der matheni.-naturw. Cl. XLIX. Bd. Abli.iudlunu'-u von Niditmit^liedcrn. 



