Arithmetisrhe Theoreme. 115 



Wäre nnn: 



so mttsste: 



m=-'^ 



sein , was nach 47 ) unmöglich ist . daher ist : 

 Man hat demnach die Gleichung: 



r=X 



■1") 



Gibt man in dieser Gleichung der Fanetion f(x'\ der Reibe nach die speeiellen Werthe 22). so erhält 

 man die Formeln: 



x=l x=l r=« 



541 \ ^ cos !^ ; = \ cos ^^ i i ^ > sin ( — -^ = sin — 



x=l r=l J=l 



.(rO + VX, 1, 



" )[ Ix J ■*■ 2 ( 



=i sin ~ .' , + ^- A sm ^ 



55) 2 Vr , 1 cos x^ = 2 V r.^ 1 cos x c- -i- ^ ' 



^m- sm- 



r=i . x=iL , ■/. COS - 



2/-I-1U 



56) 2 Vr^J^l sin X - = 2 V [^^1 sin x ^- ^V cos ^- e±:^\ + \-[ 



•> 



sin-,=, ' sm- 



57) 2V,_i).r^_i_] = oV r_iyr^iL_l+ V(_i;)['t"] 1^, 



— ' Ißx-'/J _ Lp-r-'/J — 



J-1 ■ 



p* 



