22(3 Leopold Gegenbauer. 



mögeu durch die Gleichungen: 



'^/jj/o,. .., ij; t, X — "/],/.2i- • •j'i'iii— xiij-j— "a.-- -'i' — ",■ O'i, ''-j,- • M '■/', i, !( = 0, 1, 2,. . .,«1»»., n, — 1 ; O^ji, x\ < ni) 



bestimmt sein, wo die Indices (, /. mit den Indices jjj^y'oj ■• •;^»-) j^u J'o; •••;'*;■ '^"^'^^ "^^^^ Congrueuzen 1) ver- 

 bunden sind und 



'l, '21 • • •iVlj'l— "l.j^— "l'.- --Jr — Xr — */i, (.,,. . ., '>,ii— Xj.jj— «2 ,>— X,- (j >,Xj,i2^X^, . . ., jr^Xr) 



, _ ßl, ßl, ßl^ 



''ii,i.,,...,ij,,jl — X^,j.j—X2,...,jr—Xr —"^1, ^X, •■•"\^ ^/j, (3,. ..,!>, Ji — Xi,jo—X2,. ..,./,.— Xr O'l ^"llja ^"2' 



sein soll. 



Setzt man nun : 



jj = «j_lj2=«.,— 1,. . .,jV=«,.— I 



"^^ '(!,«.,..., V; Xi,Xo,..., X,.,; [i,,(i2,...,(/,- /_^"ii,ii,---,>p,Ji—'^i>Ji—'''Z,---,Jr—x,.fi f"2 f^r 



SO erhält man : 



-x,(a](i,+|S,) — XjCaoH^+ßa) —x,-(arlJ.r+ß,-) 



K 



'i! Hf • ■}^p\ 



Kl, X3,. ..,)(,•; (/.i, Ha,..., (^,. Pj Pg • • • P,. 



ii=»i— i,iä=»2— I . ■ • • !,/'•="' — 1 



— V /,. . . . . . r, Ol— Xl)(ai(-tl + j5i) 5(J2—X2)(a2 (^2+1^2) . rU'—^-r)i<^--l'-r+ßr) 



.h=0,i3=0,...,ir=0 



,/i=;(i— X,— i,J2="2— x^— i,...,.yV=») — X, — 1 



— V /, JlKt'l+iSl) J2(«2, "-2+132) o>(a,.(i,.+^,.). 



~ /_, 'l.'2)---;'/',^l!.?2.--;J'.- "l "2 ■'(■ 



Jj^ — Xj, Jj^ — X,,, . . . ,jr^ — X,. 



Berücksichtigt mau, dass die ludices /) nach dem Modul n^ zu nehmen sind, tJO erhält mau: 



-Xi(«i(ii+|3i) — x._,(a2t^2+P2) — x,.(a,.n,-+/3,.) _ 



Oj ij^,i.2,.. ,i.p;Xj, X.^,. . .,Xr; l).i,lJ..2,. ..,i).,- fi P.2 ■ • ■ l\. — 



Jl=»l — 1, j.,=«2— I , . . . , >=/6 1 



— V /,: . ... . öJifaiM-i+|5|) J2(a2f-2+/52) J>-(oe,.(i.,.+,3,.), 



./i=o,io=o,...,>=o 

 wo: 



"l\,H,---,'l',.)uH,---,J'- >.i X., \^ ^h \ ^T "'l,''i.-'j',Jl,)2,-,Jr 



0'i<''i--xi,,y2<»2— X2,...,_;\__,<«x,_,-xx,_|..y\,^''i,-x>.,,./x,+i<''i,+i-xx,+i,.-- 



A,-i<'\-i— '<x,-i'ix,^'V— ''x.:'A,-)-i<">.,,+i-'<x.,+i'---,ix.,-i<%_i— '<x,-i, 

 ist. 



