230 Leopohl Gegen/jduer. Über Determinanten höheren Eanges. 



ist, wenn die Indices^^ und X)^ nach dem Modul «^ genommen , die Zahlen (, x aus den Congnienzen 1) 

 bestimmt werden, und die Grösse t angibt, wie viele der Indices Ji,]^,- ■ •>//■ kleiner als die zugehörigen 

 Zahlen x sind, lässt sich unter Adjunction der Wurzeln der Gleichungen: 



p"> + 1 = 



als eine Determinante vom Range ^) + l und der Ordnung n^>i2.-- . «,. darstellen, deren Elemente lineare, 

 homogene Functionen der Grössen 



sind. 



Den speciellen Fall ^j = 0, r = 1 dieses Satzes hat unlängst Herr Scott mitgetheilt. 



Die Relationen 9) und 10) zeigen, dass die auf der linken Seite der Gleichung 9) stehende Determinante, 

 wenn eine der Zahlen n^ gerade ist, sich in ein Product von zwei Determinanten zerlegen lässt. Für quadra- 

 tische Determinanten hat auf diesen Umstand zuerst Herr Glaisher aufmerksam gemacht. 



