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B. Ljrl. 



ist, so dass der Coefficieut vou x 



>'l«^i, 



ist. Was die übrigen Coefficienten von M betrifft, so sieht man sehr leicbt, dass das Aggregat der Producte 

 der Adjungirteu irgend eines J, in die eutsprecliendcn Coefficienten der Formen immer verschwindet, wenn 

 der Index dieser Coefficienten mit demjenigen des Ä nicht iibereinstininit. Es bleibt daher in jedem Coeffi- 

 cienten nnr ein A zurück, welches mit der Summe der Producte seiner Adjnngirton in die Coi'lticienten der 

 Formen nniltiplicirt ist und denselben Index, wie diese, hat. 

 Es ist also z. B. der Coefficient vou 



^Yl \ , ^,1 •> ,2 



A^A„ A^A„ 



Somit ist der erste Theil des Satzes bewiesen. 



Der Grund, warum bei geradem n eine solche Darstellung nicht möglich ist, liegt darin, dass der Coeffi- 

 cient vou .r'i' in diesem Falle ausser A,^ A„ ein Product A^ A„ enthält, welches nicht verschwindet. 



Für den spcciellen Fall von drei binären cubischen Formen habe ich den obigen Satz in der schon oft 

 citirten Arbeit bewiesen. Ist nändich: 



5) 



M- 



c.^, .r.^.rj , .i\^x,\, x\ 



die (!ombiuante der drei cubischen Formen, so dass die Coefficienten derselben 



A.. = 



A,= 



sind, So besteht die Identität 

 wo : 



/„iV + >,,/,+/,/, + /.,/:, =U, 



Eine leichte Überlegung führt darauf, dass die drei Verhältnisse : 



1, : \ , k, : \, , A3 : X„ 



Invarianten sein müssen, was mau durch eine leichte Rechnung in folgender Weise bestätigt. 

 Entwickelt lautet die Dctorminante für A, : 



