Zur Theorie eines nimidtanen Systems dreier binarer cnhischer Formen. 



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-3«, 



-hOO, 



— 3 «3 ( ?>„ q - 6, c„) (b^ ,3 — ^3 r^) - 3 «3 ( 5„ f, - h^ c„] (b^ c^ — b^ c^) 

 — 2a.^(l)^c^— b^i\f. 



Wegen der Identität : 



{bg f, — b^ Co ) (b^ fg — b^ c^) + [bg Cj — b^ -;, ) (b^ f, ~b^c^) 

 = ßi(^2-h^c^){b^c^—b^c^) 



geht das letzte Glied über in: 



WO P, die einfachste Invariante von /j, und /3 ist. 



Für \ und ^3 findet man ebenso: 



X, zz: ö 



Pg , ^3 — 3 



i, b^ b^ 



Dividirt man 6) durch A^, so erhält man : 

 7) 3M=PJ\+P,f, + Pj,. 



Diese Identität findet sich, wie ich erst kürzlich erinnert wurde, bei Olebsch. ' 



Bildet man aus den drei cubischen Formen folgende Formen 



X. 



X 



•^■|//2— •'■2^1 



<Pl*'[ + 'f2''l-''2 + ?3 4 



■^xA + '^i'\-'\ + i'34 



^H — „ ,, _ ,, ,, "" — /.l '1 "•" /.2''l '2 "•" /.S'*^!» 



1 Theorie der binären algebraischen Formen, p. 449. 



DeiiksclirifleQ der mathem.-naturw. Cl. XLIX.Bd. Abhandluugeu voaNichtraitgliedern, 



